球磨機(jī)襯板不僅可以保護(hù)筒體，延長球磨機(jī)的使用壽命，而且直接決定物料的運動軌跡和破碎形式。球磨機(jī)中廣泛采用的是梯形襯板，通過合理選擇襯板的數(shù)量、高度和傾角等參數(shù)，可有效改善球磨機(jī)的磨礦效果。然而，采用實體模型的傳統(tǒng)試驗方法很難確定襯板參數(shù)對球磨機(jī)磨礦效果的影響。
離散元方法可以為球磨機(jī)的設(shè)計和優(yōu)化提供新的方法。利用二維離散元方法研究出了提升條狀和磨機(jī)的轉(zhuǎn)速率對功率的影響，并將結(jié)果與試驗進(jìn)行對比，驗證了這一方法的有效性。
下面以φ5.5m×8.5m球磨機(jī)為研究對象，借助離散元軟件EDEM，分別改變梯形襯板的排數(shù)、高度和傾角等設(shè)計參數(shù)，研究它們對球磨機(jī)的功率和沖擊能量分布等的影響。在離散元仿真中，為了節(jié)省仿真時間，可以用球磨機(jī)軸向長度的一部分代替整個球磨機(jī)。仿真中采用的球磨機(jī)的軸向長度為400mm；介質(zhì)的直徑為100mm，密度為7800kg/m3；摩擦系數(shù)和恢復(fù)系數(shù)分別為0.2和0.7；襯板的底部厚度和底邊長度分別為100mm和213mm；球磨機(jī)的填充率為20%，轉(zhuǎn)速率（球磨機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度與臨界轉(zhuǎn)速的比值）為60%。
離散元方法離散元方法的計算基本上分為2個階段：
1.采用合適的接觸模型求解作用在顆粒上的力，并求出顆粒所受的合力；
2.根據(jù)牛頓第二定律，并結(jié)合中心差分法，確定介質(zhì)在不平衡力作用下的新位移。
將介質(zhì)看作剛體，不考慮其變形；接觸處的剛性介質(zhì)允許重疊，重疊量的大小與接觸力有關(guān)，而且，重疊量比介質(zhì)直徑小得多。球—球或球—壁之間的接觸力可分解為法向力和切向力。采用Hertz無滑動接觸模型模擬介質(zhì)—介質(zhì)以及介質(zhì)—襯板的接觸行為。轉(zhuǎn)向接觸力為Fn=-Knδ+Cnvn，（1）式中：Kn為法向剛度；δ為法向重疊量；Cn為法向阻尼系數(shù)；vn為法向相對速度。
切向力Ft（彈性力和塑性力的和）不能大于摩擦力μFn，兩者相等時顆粒之間開始發(fā)生相對滑動。
襯板傾角的影響襯板傾角是影響球磨機(jī)功率的重要因素。不同轉(zhuǎn)速下，襯板傾角與球磨機(jī)功率的關(guān)系如圖所示。轉(zhuǎn)速率為60%時，功率的變化較小，傾角在10°～25°范圍內(nèi)，功率幾乎沒有變化，當(dāng)傾角繼續(xù)增加到40°時，功率逐漸降低；轉(zhuǎn)速率為80%時，
襯板傾角由10°增加到25°，功耗增加，然后隨著襯板傾角的增加而降低。也就是說，球磨機(jī)功率的峰值對應(yīng)的襯板傾角隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加。根據(jù)這一結(jié)果，高轉(zhuǎn)速的磨機(jī)（n=90%），應(yīng)該選擇傾角較小的襯板；轉(zhuǎn)速較低時，襯板傾角的變化對功率的影響較小。而磨礦過程中，襯板的傾角由于磨損會逐漸增加。
